Математиканы оқытудағы заманауи инновациялық тәжірибелер мен технологиялар
Сипаттама: Курстың негізгі мақсаты – математиканы оқытуда инновациялық технологияларды пайдалану мәселесіне қатысты озық тәжірибені зерделеу және жүйелеу. Курс аясында төмендегі мәселелер қарастырылады: - математиканы оқытудағы заманауи білім беру технологиялары; - инновациялық әдістемелер, тәсілдер, сабақ пен оқу үдерісінің жаңа формалары; - оқытудағы инновациялық технологиялардың түрлері; - математиканы оқыту үдерісін саралап ұйымдастыру (дифференциациялау); - тұлғалық-бағдарлы және тәжірибеге негізделген математиканы оқыту.
Кредиттер саны: 5
Пререквизиты:
- Талдау, сандық және жуықтау теориясы
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
| Жұмыс түрлері | сағат |
|---|---|
| Дәрістер | 15 |
| Практикалық жұмыстар | 30 |
| Зертханалық жұмыстар | |
| СӨЖО | 30 |
| СӨЖ | 75 |
| Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
| Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны | Ауызша емтихан |
Компонент: Таңдау бойынша компонент
Цикл: Базалық пәндер
Мақсат
- Пәннің мақсаты – математиканы оқыту үдерісінде қолданылатын заманауи инновациялық технологиялар мен тәжірибелерді теориялық және практикалық тұрғыдан меңгерту, сондай-ақ болашақ мамандардың педагогикалық шеберлігін арттыру және оқытудың тиімділігін қамтамасыз етуге бағытталған жаңа әдіс-тәсілдерді қолдану дағдыларын қалыптастыру.
Міндет
- Пәннің міндеттері: 1. Математиканы оқытудағы инновациялық білім беру технологияларының теориялық негіздерін зерделеу. 2. Математиканы оқытудағы озық педагогикалық тәжірибе мен инновациялық практикалармен таныстыру. Студенттердің оқу үдерісінде заманауи әдістерді, тәсілдерді және технологияларды қолдану біліктерін қалыптастыру. 3. Инновациялық оқыту формалары мен құралдарын пайдалана отырып, оқу сабақтарын жобалау және өткізу дағдыларын дамыту. 4. Болашақ педагогтердің математиканы оқытуда тұлғалық-бағдарлы және тәжірибеге бағытталған тәсілдерді іске асыруға дайындығын қамтамасыз ету. 5. Білім беруді цифрландыру жағдайында және жаңа технологияларды ендіру аясында кәсіби құзыреттерін жетілдіру.
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- Магистранттар математиканы оқытудағы заманауи инновациялық технологиялардың теориялық негіздерін терең меңгереді және оларды оқу үдерісінде тиімді қолдану әдістерін түсінеді. Олар инновациялық педагогикалық әдістердің және технологиялардың түрлерін, олардың оқу процесіндегі рөлін, сондай-ақ математикалық білім берудің сапасын арттырудағы маңыздылығын жан-жақты біледі. Сонымен қатар, магистранттар инновациялық технологияларды интеграциялау арқылы оқытудың тиімділігін арттыруға бағытталған ғылыми-зерттеу жұмыстарын жүргізуге қажетті білім мен түсінікке ие болады.
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- Математиканы оқытуда бағдарламаланған оқыту технологиясы мен басқа да оқу формаларын қолдану кейбір тәсілдерді пайдалану арқылы білім алушылардың пәнге қызығушылығын арттыруға, өзіндік білім алу дағдыларын меңгеруге және мемлекеттік емтихандарға сапалы дайындауға мүмкіндік береді.
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- Бұл технологияны жүзеге асыру нәтижесінде оқушыларда көрнекі ақпаратты қайта өңдеуге қызығушылық туып, оны талдауға ниет пен мүмкіндік пайда болады, белгісіз байланыстарды анықтауға сұрақ қойып, қажетті нәтижеге қол жеткізеді.
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- Магистранттар оқушылармен, әріптестермен және зерттеу қауымдастығымен кәсіби қарым-қатынас жасауға қажетті жоғары деңгейдегі коммуникативтік құзыреттерді қалыптастырады. Олар математикалық білім беру мәселелері бойынша өз ойларын нақты әрі дәлелді түрде жеткізе алады, ғылыми-әдістемелік деңгейде диалог пен пікірталас жүргізеді, салалық аралық командаларда тиімді жұмыс істейді, сондай-ақ өнімді оқу және ғылыми қарым-қатынасты ұйымдастыру үшін заманауи цифрлық және педагогикалық технологияларды пайдаланады. Магистранттар басқа пікірлерді тыңдап, әртүрлі көзқарастарды ескеріп, конструктивті ынтымақтастық пен білім алмасу үшін жағдай жасай алады.
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- «Математиканы оқытудың заманауи инновациялық тәжірибелері мен технологиялары» пәні бойынша оқу нәтижесі (оқу дағдылары / оқу қабілеттері) магистранттар үшін: Магистранттар өздігінен және сын тұрғысынан оқудың тұрақты дағдыларын қалыптастырады, математикалық білім беру саласындағы жаңа білім мен әдістерді тиімді игере алады. Олар оқу процесінің сапасын арттыру үшін инновациялық технологиялар мен педагогикалық тәсілдерді қолдану қабілетін дамытады, сондай-ақ жылдам өзгеріп жатқан білім беру жағдайларына бейімделуге үйренеді. Магистранттар өз оқу қызметін ұйымдастыра алады, мақсат қояды, жоспарлайды және оқу нәтижелерін бағалайды, бұл олардың үздіксіз кәсіби және жеке дамуын қамтамасыз етеді.
Оқыту әдістері
Математиканы оқытуда қазіргі заманғы білім беру технологиялары 1. Интерактивті оқыту: - интерактивті тақталар мен мультимедиалық презентациялар қолдану; - ГеоГебра (GeoGebra), Десмос (Desmos) сияқты интерактивті тапсырмалары бар білім беру платформаларын пайдалану; - магистранттардың қызығушылығын арттыру үшін ойын элементтерін (геймификация) енгізу. 2. Қашықтықтан және онлайн оқыту: - видеосабақтар мен вебинарлар; - Coursera, Khan Academy, Stepik сияқты онлайн платформалар; - виртуалды сыныптар мен форумдар арқылы талқылау және тапсырмаларды бірге шешу. 3. Жеке тұлғалыққа бейімделген оқыту: - оқушының деңгейіне сәйкес бейімделген жүйелерді қолдану; - электронды оқулықтар мен тренажерлер, жеке тапсырмалар ұсыну. 4. Жобалық және зерттеу жұмыстары арқылы оқыту: - математикалық білімнің практикалық қолданылуы бар жобалар; - зерттеу жұмыстары және математикалық тәжірибелер. 5. Жасанды интеллект пен деректерді талдау технологияларын қолдану: - тапсырмаларды автоматты түрде тексеру және бағалау жүйелері; - оқушылардың жетістіктерін талдау арқылы қиындықтарды анықтап, оқытуды түзету.
Білім алушының білімін бағалау
Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.
| Кезең | Тапсырма түрі | Өлшем |
|---|---|---|
| 1 рейтинг | Сұхбаттасу | 0-100 |
| Бақылау жұмысы №1 | ||
| 2 рейтинг | Сұхбаттасу | 0-100 |
| Бақылау жұмысы №2 | ||
| Қорытынды бақылау | емтихан | 0-100 |
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
| Тапсырма түрі | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Өте жақсы | Жақсы | Қанағаттанарлық | Қанағаттанарлықсыз | |
| Оқу жетістіктерін бағалауда белгіленген критерийлер негізінде әділ, ашық және академиялық стандарттарға сәйкес жүргізуді қамтамасыз ету. Әрбір оқушыға оқу нәтижелерінің деңгейін көрсетіп, сәйкес кредиттер алу немесе біліктілік деңгейін анықтау мүмкіндігін беру. Бағалау компоненттеріне көлемі, мерзімі және бағалау түрі жатады. Әрбір оқушыға өз жетістіктерін көрсетуге тең мүмкіндік беру, олардың оқу процесіне белсенді қатысуын, білім алуын және даму прогресін ынталандыру. | Сенімді және нақты жауап беру немесе сенімді құрылымдалған сұрақ(тар) бойынша талқылау; оқу материалының терең игерілуі, тақырыптың толық ашылуы. | Егер магистрант оқу бағдарламасының материалын мықтап меңгеріп, оны сауатты және негізді түрде түсіндіре алса, сұраққа жауап бергенде маңызды қателіктер жібермесе, теориялық тұжырымдарды дұрыс қолдана білсе және практикалық тапсырмаларды орындауда қажетті дағдыларға ие болса. | Егер магистрант негізгі материалды меңгергенімен, кейбір жекелеген мәліметтерді білмей, қателіктер жіберсе, тұжырымдарды дұрыс емес қалыпта айтса, баяндау ретін бұзса және практикалық тапсырмаларды орындауда қиындыққа тап болса, сондай-ақ оқу материалын жүйелендіруде елеулі қиындықтар болса. | Егер магистрант оқу бағдарламасының маңызды бөлігін білмесе, елеулі қателіктер жіберсе, практикалық жұмыстарды орындауда үлкен қиындыққа тап болса және ағымдағы, аралық және қорытынды бақылау формаларына арналған тапсырмаларды орындамаса. |
Бағалау нысаны
Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:
- Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
- Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.
Қорытынды бағаны есептеу формуласы:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;
Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.
Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:
Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:
| Әріптік жүйе бойынша бағалар | Балдардың сандық эквиваленті | Балдар (%-тік құрамы) | Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Өте жақсы |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Жақсы |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Қанағаттанарлық |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Қанағаттанарлықсыз |
| F | 0 | 0-24 |
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Тақырып 1
- Тақырып 2
- Тақырып 3
- Тақырып 4
- Тақырып 5
- Тақырып 6
- Тақырып 7
- Тақырып 8
- Тақырып 9
- Тақырып 10
- Тақырып 11
- Тақырып 12
- Тақырып 13
- Тақырып 14
- Тақырып 15
Негізгі әдебиет
- 1. Zhumadullaeva, M. «Methods of innovative technologies for activation of educational and cognitive activities in the process of teaching mathematics.» Eurasian Science Review, 2024.
- 2. Смaғұлов, Е.Ж., Абдолдинова, Г.Т., & Ессейікізы, А. (2021). Математиканы оқытудың логикалық ойлауды дамыту әдістемесі. Талдықорған: Жетісу университеті. ISBN 978-601-06-7586-5.
- 3. Мәмбет, М. Б. (2022). Математика пәнін оқытудағы инновациялық технологиялар. Алматы: Республикалық әдістемелік орталық.
- 4. Attard, C., & Holmes, K. (2020). Technology-enabled Mathematics Education: Optimising Student Engagement. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781032084534
- 5. Clark-Wilson, A., Robutti, O., & Sinclair, N. (Eds.). (2023). The Mathematics Teacher in the Digital Era: International Research on Professional Learning and Practice. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-05254-5
- 6. Otten, S., Candela, A. G., & De Araujo, Z. (Eds.). (2025). Incremental and Innovative Approaches to Professional Development for Mathematics Teachers. MDPI Books. https://doi.org/10.3390/books978-3-03842-166-1
- 7. Zhumadullaeva, M. (2024). Methods of innovative technologies for activation of educational and cognitive activities in the process of teaching mathematics. Eurasian Science Review. Retrieved from https://eurasia-science.org/index.php/pub/article/view/184
- 8. Bidaibekov, Е., Pak, Н., & Oshanova, Н. (2024). Digitalization of mathematical education: creation of electronic means of teaching mathematics. Bulletin of Abai KazNPU. Series of Physical and Mathematical Sciences, (1), 45–58. https://bulletin-phmath.kaznpu.kz/index.php/ped/article/view/1754
- 9. Saparbayeva, E., Abdualiyeva, M., Torebek, Y., & Kostangeldinova, A. (2025). Transforming mathematics education in Kazakhstan: evaluating the impact of innovative teaching methods on student outcomes in technical universities. Cogent Education, 12(1), Article 2461978. https://doi.org/10.1080/2331186X.2025.2461978
- 10. Abdikerova, Z. (2024). Innovative approaches to teaching fundamental concepts in school mathematics: A comparative study. Eurasian Science Review. Retrieved from https://eurasia-science.org/index.php/pub/article/view/45
Қосымша әдебиеттер
- 1. Сун Лэй. Проблема эффективности развития личностно-значимых позиций студентов средствами дебатов // Вестн. Твер. гос. ун-та. Сер. «Педагогика и психология». 2013. № 1. С. 310–319.
- 2. Арканова Т.А. Использование метода кейс-стади в профессиональной подготовке студентов-экономистов // Вестн. Ун-та Рос. акад. образ. 2011. № 1–54. С. 164–166. 2. Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. М.: Наука, 1972. 68 с.
- 3. Fernández, C., Llinares, S., & Choy, B. H. (Eds.). (2025). Innovations in Initial Mathematics Teacher Education: New Developments and Insights. Springer. ISBN: 978-3032015198.
- 4. Fan, L., Qi, C., & Seah, W. T. (2025). Research on Mathematics Textbooks in Relation to Curriculum Development and Instructional Reform: Recent Advances and Future Directions. ZDM Mathematics Education. DOI: 10.1007/s11858-025-01736-6.
