Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных

内容描述: Данный курс является продолжением серии вопросов построения и обоснования алгоритмов численного решения задач математической физики. В программе курса рассматриваются численные методы решения задач газовой динамики. Дается представление о современных численных методах для построения математических моделей современных систем проектирования летательных аппаратов, физических явлений в различных областях.

贷款数: 6

Пререквизиты:

• Анализ, теория численности и приближения

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

零件: Компонент по выбору

循环次数: Профилирующие дисциплины

Цель

• Подготовка специалистов с высоким уровнем профессиональной образованности и культуры для проведения фундаментальных и прикладных научных исследований в области ИТ; формирование навыки самостоятельного изучения литературы по численным методам решения уравнений гидродинамики и их приложения.

Задача

• развивать навыки подбора эффективных численных методов решения и анализа задач прикладного характера.

Результат обучения: знание и понимание

• Знать и понимать основные понятия, как аппроксимация, устойчивость и сходимость разностной схемы, имеющие первостепенное значение при рассмотрении любого численного метода.

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Применять основные методы численного решения уравнений в частных производных такие, как метод сеток, метод прямых, метод характеристик, метод установления, методы сквозного счета, а также некоторые специальные методы, нашедшие применение в последнее время.

Результат обучения: формирование суждений

• Иметь суждения об уравнениях в частных производных, описывающих широкий круг физических задач в таких областях, как механика сплошных сред, термодинамика, квантовая механика, электродинамика, теория упругости и многих других.

Результат обучения: коммуникативные способности

• Быть способным работать в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения математическими методами прикладных задач

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• Владеть навыками приобретения новых математических знаний, необходимых для повседневной профессиональной деятельности и продолжения образования в докторантуре, стремиться к профессиональному и личностному росту

Основная литература

• 1. Вержбицкий В. М. Основы численных методов: учебник для вузов – М.: Высш. шк., 2012. – 840 с. 2. Самарский А. А. Введение в численные методы. Учебное пособие для вузов. 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2015. – 288 с. 3. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах – М.: Высш. шк., 2008. – 480 с. 4 Турганбаев Е.М., Рахметуллина С.Ж. Численные методы. Учебное пособие – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2013. – 100 с. 4. Турганбаев Е.М., Рахметуллина С.Ж. Численные методы. Учебное пособие – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2013. – 100 с. 5. Бахвалов Н., Корнев А., Чижонков Е. Численные методы. Решения задач и упражнения – ДРОФА, 2014. – 400 с. 6. Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях: Учебное пособие / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков. - М.: Бином, 2015. - 240 c. 7. Вабищевич, П.Н. Численные методы: Вычислительный практикум / П.Н. Вабищевич. - М.: Ленанд, 2016. - 320 c. 8. Ерохин, Б.Т. Численные методы: Учебное пособие / Б.Т. Ерохин. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 256 c.

Дополнительная литература

• 1. Зарипов, Р.С. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие / Р.С. Зарипов, Е.Р. Валяева. - СПб.: Лань П, 2016. - 400 c. 2. Зорин, Л.Н. Численные методы анализа и линейной алгебры. Использование Matlab и Scilab: Учебное пособие / Л.Н. Зорин. - СПб.: Лань, 2016. - 328 c. 3. Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. - СПб.: BHV, 2014. - 592 c. 4. Квасов, Б.И. Численные методы анализа и линейной алгебры. Использование Matlab и Scilab: Учебное пособие / Б.И. Квасов. - СПб.: Лань, 2016. - 328 c. 5. Киреев, В.И. Численные методы в примерах и задачах: Учебное пособие / В.И. Киреев, А.В. Пантелеев. - СПб.: Лань, 2015. - 448 c. 6. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. В 3-х т. Т. 2. Получисленные алгоритмы (методы) / Д.Э. Кнут. - М.: Вильямс, 2013. - 832 c. 7. Козловский, В. Численные методы. Курс лекций: Учебное пособие / В. Козловский, Э. Козловская, Н. Савруков. - СПб.: Лань П, 2016. - 208 c. 8. Колдаев, В.Д. Численные методы и программирование: Учебное пособие / В.Д. Колдаев; Под ред. Л.Г. Гагарина. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 336 c.