Numerical methods of the solution of the differential equations in private derivatives

Description: This course is a continuation of a series of questions on the construction and justification of algorithms for the numerical solution of problems of mathematical physics. The course program discusses numerical methods for solving problems of gas dynamics. An idea of modern numerical methods for constructing mathematical models of modern aircraft design systems and physical phenomena in various fields is given.

Amount of credits: 6

Пререквизиты:

• Analysis, number theory and approximation

Course Workload:

Component: Component by selection

Cycle: Profiling disciplines

Goal

• Подготовка специалистов с высоким уровнем профессиональной образованности и культуры для проведения фундаментальных и прикладных научных исследований в области ИТ; формирование навыки самостоятельного изучения литературы по численным методам решения уравнений гидродинамики и их приложения.

Objective

• развивать навыки подбора эффективных численных методов решения и анализа задач прикладного характера.

Learning outcome: knowledge and understanding

• Знать и понимать основные понятия, как аппроксимация, устойчивость и сходимость разностной схемы, имеющие первостепенное значение при рассмотрении любого численного метода.

Learning outcome: applying knowledge and understanding

• Применять основные методы численного решения уравнений в частных производных такие, как метод сеток, метод прямых, метод характеристик, метод установления, методы сквозного счета, а также некоторые специальные методы, нашедшие применение в последнее время.

Learning outcome: formation of judgments

• Иметь суждения об уравнениях в частных производных, описывающих широкий круг физических задач в таких областях, как механика сплошных сред, термодинамика, квантовая механика, электродинамика, теория упругости и многих других.

Learning outcome: communicative abilities

• Быть способным работать в команде, корректно отстаивать свою точку зрения, предлагать новые решения математическими методами прикладных задач

Learning outcome: learning skills or learning abilities

• Владеть навыками приобретения новых математических знаний, необходимых для повседневной профессиональной деятельности и продолжения образования в докторантуре, стремиться к профессиональному и личностному росту

Key reading

• 1. Вержбицкий В. М. Основы численных методов: учебник для вузов – М.: Высш. шк., 2012. – 840 с. 2. Самарский А. А. Введение в численные методы. Учебное пособие для вузов. 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2015. – 288 с. 3. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах – М.: Высш. шк., 2008. – 480 с. 4 Турганбаев Е.М., Рахметуллина С.Ж. Численные методы. Учебное пособие – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2013. – 100 с. 4. Турганбаев Е.М., Рахметуллина С.Ж. Численные методы. Учебное пособие – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2013. – 100 с. 5. Бахвалов Н., Корнев А., Чижонков Е. Численные методы. Решения задач и упражнения – ДРОФА, 2014. – 400 с. 6. Бахвалов, Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях: Учебное пособие / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков. - М.: Бином, 2015. - 240 c. 7. Вабищевич, П.Н. Численные методы: Вычислительный практикум / П.Н. Вабищевич. - М.: Ленанд, 2016. - 320 c. 8. Ерохин, Б.Т. Численные методы: Учебное пособие / Б.Т. Ерохин. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 256 c.

Further reading

• 1. Зарипов, Р.С. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие / Р.С. Зарипов, Е.Р. Валяева. - СПб.: Лань П, 2016. - 400 c. 2. Зорин, Л.Н. Численные методы анализа и линейной алгебры. Использование Matlab и Scilab: Учебное пособие / Л.Н. Зорин. - СПб.: Лань, 2016. - 328 c. 3. Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. - СПб.: BHV, 2014. - 592 c. 4. Квасов, Б.И. Численные методы анализа и линейной алгебры. Использование Matlab и Scilab: Учебное пособие / Б.И. Квасов. - СПб.: Лань, 2016. - 328 c. 5. Киреев, В.И. Численные методы в примерах и задачах: Учебное пособие / В.И. Киреев, А.В. Пантелеев. - СПб.: Лань, 2015. - 448 c. 6. Кнут, Д.Э. Искусство программирования. В 3-х т. Т. 2. Получисленные алгоритмы (методы) / Д.Э. Кнут. - М.: Вильямс, 2013. - 832 c. 7. Козловский, В. Численные методы. Курс лекций: Учебное пособие / В. Козловский, Э. Козловская, Н. Савруков. - СПб.: Лань П, 2016. - 208 c. 8. Колдаев, В.Д. Численные методы и программирование: Учебное пособие / В.Д. Колдаев; Под ред. Л.Г. Гагарина. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 336 c.