Computer Mathematics
Description: Studies a set of theoretical, algorithmic, hardware and software tools designed to effectively solve all types of mathematical problems on computers with a high degree of visualization of all stages of calculations. Problems of computational geometry on the plane and in space, construction of a convex hull, Voronoi diagrams and Delaunay triangulation are considered.
Amount of credits: 6
Пререквизиты:
- Analysis, number theory and approximation
Course Workload:
| Types of classes | hours |
|---|---|
| Lectures | 30 |
| Practical works | 30 |
| Laboratory works | |
| SAWTG (Student Autonomous Work under Teacher Guidance) | 30 |
| SAW (Student autonomous work) | 90 |
| Form of final control | Exam |
| Final assessment method |
Component: University component
Cycle: Profiling disciplines
Goal
- Формирование знаний по системам компьютерной математики – новым средствам, автоматизирующим выполнение как численных, так и аналитических вычислений.
Objective
- -приобретение студентами знаний в области теории и истории развития компьютерной техники, -приобретение навыков работы в средах современных общеупотребительных операционных систем, -овладение современными методами и приѐмами поиска и использования информации посредством возможностей мировой компьютерной сети, -выработка умения организации учебной и исследовательской работы с использованием современных числовых и символьныхматематических пакетов, -приобретение способностей самостоятельно расширять компьютерные математические знания с дальнейшим их использованием при анализе математических моделей широкого круга прикладных задач.
Learning outcome: knowledge and understanding
- Знание и понимание теоретических, алгоритмических, аппаратных и программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерах всех видов математических задач с высокой степенью визуализации всех этапов вычислений.
Learning outcome: applying knowledge and understanding
- Ставить новые научные задачи в области математики; применять современные математические методы при решении различных задач науки и техники
Learning outcome: formation of judgments
- Планировать, разрабатывать, реализовывать и координировать процесс научных исследований; критически анализировать, оценивать и сравнивать новые идеи, делать аргументированные выводы, выносить собственные суждения; постоянно обновлять профессиональные знания, самостоятельно обучаться новым знаниям
Learning outcome: communicative abilities
- Проводить теоретические и прикладные научные исследования в области математики; международного сотрудничества в области математики и ее приложений
Learning outcome: learning skills or learning abilities
- способность ставить и решать прикладные задачи с использованием современных информационно-коммуникационных технологий;
Teaching methods
При проведении учебных занятий предусматривается использование следующих образовательных технологий: - Информационно – коммуникационная технология; - Технология развития критического мышления; - Проектная технология; - Технология интегрированного обучения; - Технологии уровневой дифференциации; - Групповые технологий; - Традиционные технологии (лекционное, лабораторное занятия)
Assessment of the student's knowledge
Teacher oversees various tasks related to ongoing assessment and determines students' current performance twice during each academic period. Ratings 1 and 2 are formulated based on the outcomes of this ongoing assessment. The student's learning achievements are assessed using a 100-point scale, and the final grades P1 and P2 are calculated as the average of their ongoing performance evaluations. The teacher evaluates the student's work throughout the academic period in alignment with the assignment submission schedule for the discipline. The assessment system may incorporate a mix of written and oral, group and individual formats.
| Period | Type of task | Total |
|---|---|---|
| 1 rating | Практическая работа №1 | 0-100 |
| Практическая работа №2 | ||
| Практическая работа №3 | ||
| Практическая работа №4 | ||
| Практическая работа №5 | ||
| 2 rating | Практическая работа №6 | 0-100 |
| Практическая работа №7 | ||
| Практическая работа №8 | ||
| Практическая работа №9 | ||
| Практическая работа №10 | ||
| Total control | Exam | 0-100 |
The evaluating policy of learning outcomes by work type
| Type of task | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Excellent | Good | Satisfactory | Unsatisfactory |
Evaluation form
The student's final grade in the course is calculated on a 100 point grading scale, it includes:
- 40% of the examination result;
- 60% of current control result.
The final grade is calculated by the formula:
| FG = 0,6 | MT1+MT2 | +0,4E |
| 2 |
Where Midterm 1, Midterm 2are digital equivalents of the grades of Midterm 1 and 2;
E is a digital equivalent of the exam grade.
Final alphabetical grade and its equivalent in points:
The letter grading system for students' academic achievements, corresponding to the numerical equivalent on a four-point scale:
| Alphabetical grade | Numerical value | Points (%) | Traditional grade |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Excellent |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Good |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Satisfactory |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Unsatisfactory |
| F | 0 | 0-24 |
Topics of lectures
- Basic information about Mathcad
- Алгебраические вычисления
- Дифференцирование
- Интегрирование
- Нелинейные алгебраические уравнения
- Оптимизация
- Линейная алгебра
- Системы линейных уравнений
- Обыкновенные дифференциальные уравнения: динамические системы
- Обыкновенные дифференциальные уравнения: краевые задачи
- Дифференциальные уравнения в частных производных
- Cтатистика
- Интерполяция, регрессия, фильтрация
- Знакомство с Mathcad Prime
Key reading
- Кук Д. Компьютерная математика – М.: Наука, 1990.
- Волченская Т. В., Князьков В. С. Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика: Учеб. пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. – 88 с.
- Волченская Т.В., Князьков В.С. Компьютерная математика: Часть 2 Теория графов/ Учебн. пособ. - Пенза: Изд-во Пенз. ун-та, 2002,- 101 с.
- Власова, А.М. Математика с MathCad : уч.-метод. пособие.— Екатеринбург : УрФУ, 2017.— 139 с.
Further reading
- Очков В. Ф., Богомолова Е. П., Иванов Д. А. Физико-математические этюды с Mathcad и Интернет: Учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2016. — 388 с.:
- С.П. Семенов, В.В. Славский, П.Б. Татаринцев. Системы компьютерной математики. Учебное пособие для студентов математического факультета АГУ/ Барнаул:. Изд-во Алт. ун-та, 2004.– 128 с
