Талдау, сандық және жуықтау теориясы
Сипаттама: Во многих реальных задачах невозможно получить точные аналитические решения, например, при моделировании сложных физических, биологических или экономических систем. Численные методы и приближенные решения позволяют справляться с задачами, которые иначе были бы неразрешимы. Теория численности помогает анализировать устойчивость и сходимость численных методов. Важно знать, как ошибки накапливаются и как их можно минимизировать. Многие реальные системы можно описать с помощью математических моделей, которые сложно анализировать напрямую. Теория приближений позволяет найти упрощенные версии таких моделей, которые дают достаточно точные результаты, сохраняя основные характеристики. Исходя из этого рассматриваются вопросы аппроксимации и интерполирования функций и с их помощью решения прикладных задач
Кредиттер саны: 5
Пререквизиты:
- Математикалық талдау 2
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
| Жұмыс түрлері | сағат |
|---|---|
| Дәрістер | 15 |
| Практикалық жұмыстар | 30 |
| Зертханалық жұмыстар | |
| СӨЖО | 30 |
| СӨЖ | 75 |
| Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
| Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны |
Компонент: ЖОО компоненті
Цикл: Базалық пәндер
Мақсат
- Бұл пәннің мақсаты студенттердің аналитикалық шешімдері жоқ күрделі математикалық есептерді шешуге қажетті сандық әдістер мен жуықтау теориясы саласындағы теориялық және практикалық дағдыларын дамыту болып табылады. Бұл алгоритмдерді әзірлеудің тиімді тәсілдерін, олардың конвергенциясын, тұрақтылығы мен дәлдігін талдауды және ғылым мен техниканың әртүрлі салаларында нақты процестерді модельдеу әдістерін қолдануды үйретуді қамтиды.
Міндет
- Функцияларды жуықтау және интерполяциялау, сандық интеграциялау және дифференциалдау әдістерін игеру.
- Заманауи бағдарламалық жасақтама пакеттері мен тілдерін (мысалы, Python, MATLAB, С++) қолдана отырып, сандық алгоритмдерді бағдарламалау негіздерін меңгеру.
- Әр түрлі пәндік салалардағы есептерді шешу үшін есептеу әдістерін қолдану.
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- Кәсіби саладағы ғылыми-зерттеу және практикалық міндеттерді шешу үшін қажетті математиканың іргелі бөлімдерін меңгеру
- заманауи білім беру және ақпараттық технологиялармен жұмыс істеу;
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- Теориялық, қолданбалы есептерді талдау және шешімдерді әзірлеу үшін қажетті математикалық әдістерді қолдану
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- Математикалық идеяларды жазбаша түрде, презентация түрінде ұсыну, ғаламдық мәселелерді сыни талдау мен сандық негіздеуде өз қабілеттерін көрсету
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- бағдарламалық құралдарды пайдалану және компьютерлік желілерде жұмыс істеу дағдыларын меңгеру;
- ақпаратты алудың, сақтаудың, өңдеудің негізгі әдістерін, тәсілдері мен құралдарын меңгеру
- ғылыми-зерттеу және өндірістік ұжымның құрамында жұмыс істеу және кәсіби қызметтің міндеттерін шешу.
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- математикалық модельдеу және математиканың байланысты бөлімдері бойынша жаңа ғылыми жарияланымдарды өз бетінше зерттеу мүмкіндігі
