Теория приложения обыкновенных дифференциальных уравнений

Описание: Содержание дисциплины охватывает изучение основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью и применение теории групп Ли. Изложение материалов основано на основных понятиях, идеях и методов следующих базовых разделов: функциональный анализ, алгебра и теория вероятностей, которые имеют влияние на проблематику и характер исследований.

Количество кредитов: 5

Пререквизиты:

• Анализ, теория численности и приближения

Трудоемкость дисциплины:

Компонент: Компонент по выбору

Цикл: Базовые дисциплины

Цель

• Изучение основных направлений теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения уравнений.

Результат обучения: знание и понимание

• Знать основы матричных дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости по Ляпунову.

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Применить теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений.

Результат обучения: формирование суждений

• Формирование суждений для получения анализа примеров применения теории Ли и др.

Результат обучения: коммуникативные способности

• Умение работать в коллективе для эффективного решения поставленных практических задач на основе знаний математических методов.

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• Демонстрировать высокую эффективность анализа применения методов при исследовании и решении разнообразных задач.