Оңтайландыру және сандық әдістер
Сипаттама: Пәннің мазмұны негізгі математикалық модельдерді зерттеуге, сондай-ақ, оңтайландыру әдістерін дамытудың заманауи бағыттарымен танысуға байланысты бірқатар мәселелерді қамтиды. Вариация есептеулеріне, оңтайлы басқаруға және сызықтық емес бағдарламалау есептеріне ерекше назар аударылады. Курста деректерді беру модельдері үшін оңтайландыру мәселелерін шешуге қажетті теориялық және практикалық ақпарат бар.
Кредиттер саны: 5
Пререквизиты:
- Сандық әдістер
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
| Жұмыс түрлері | сағат |
|---|---|
| Дәрістер | 15 |
| Практикалық жұмыстар | 30 |
| Зертханалық жұмыстар | |
| СӨЖО | 30 |
| СӨЖ | 75 |
| Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
| Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны |
Компонент: ЖОО компоненті
Цикл: Базалық пәндер
Мақсат
- студенттер үшін сандық әдістер мен оңтайландыру әдістері саласындағы кәсіби құзыреттіліктерді дамыту үшін негіз қалыптастыру, атап айтқанда мақсатты функцияларды шектеусіз және әр түрлі типтегі шектеулермен оңтайландыру мәселелерін шешуде, оларды әрі қарай кәсіптік қолдану мақсатында сандық әдістерді игеру
Міндет
- қолданбалы сипаттағы есептерді шешу және талдаудың тиімді сандық әдістерін таңдау дағдыларын дамыту.
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- Өңдеудің математикалық әдістерін, ғылыми және кәсіби зерттеулер нәтижелерін талдау және синтездеуді қолдана білу;
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- Ақпараттық жүйелер мен семантикалық порталдарда жүйелік талдау, оңтайландыру, онтологиялық және математикалық модельдеу әдістерін қолдана білу
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- Дербес шешімдер қабылдау және тәуелсіз пайымдауларға қатысу үшін жаратылыстану-ғылыми және қолданбалы мәселелерді модельдеу кезінде туындайтын математикалық есептерді сандық шешу әдістерін әзірлеу және теориясы саласында арнайы білімді меңгеру
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- ғылыми пікірталасқа қатысу, теориялық және әдістемелік базаны еркін шарлау, өз көзқарасын қорғау;
- Ғылыми конференциялар, симпозиумдар, семинарлар ұйымдастыру және өткізу; көпшілік алдында ғылыми сөз сөйлеу және ғылыми хат; ғылыми коммуникация
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- Объектілер мен құбылыстарды модельдеудің жаңа математикалық әдістерін жасау дағдыларын меңгеру
Оқыту әдістері
IT әдістері; Проблемалық оқыту әдістері; Өзіндік жұмыстың жетекшісі; Зерттеу әдісі.
Білім алушының білімін бағалау
Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.
| Кезең | Тапсырма түрі | Өлшем |
|---|---|---|
| 1 рейтинг | Самостоятельная работа 1 на тему "Экстремум функций многих переменных." | 0-100 |
| Самостоятельная работа 2 на тему "Экстремум функционалов" | ||
| ИДЗ 1 по теме "Экстремум функций многих переменных и функционалов" | ||
| 2 рейтинг | ИДЗ 2 по теме "Метод наискорейшего спуска" | 0-100 |
| ИДЗ 3 "Метод сопряженных градиентов " | ||
| Самостоятельная работа 3 по теме "Методы решения транспортных задач" | ||
| Қорытынды бақылау | емтихан | 0-100 |
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
| Тапсырма түрі | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Өте жақсы | Жақсы | Қанағаттанарлық | Қанағаттанарлықсыз | |
| Работа на занятиях | выполнил практическую работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в ответе правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. | выполнил требования к оценке «5», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на 5, но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна ошибка или не более двух недочетов, обучающийся может их исправить самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя. | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов. | выполнил работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов. |
Бағалау нысаны
Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:
- Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
- Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.
Қорытынды бағаны есептеу формуласы:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;
Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.
Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:
Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:
| Әріптік жүйе бойынша бағалар | Балдардың сандық эквиваленті | Балдар (%-тік құрамы) | Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Өте жақсы |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Жақсы |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Қанағаттанарлық |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Қанағаттанарлықсыз |
| F | 0 | 0-24 |
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Экстремум функций многих переменных
- Условный экстремум функций многих переменных
- Экстремум функционалов
- Уравнение Эйлера
- Обобщение простейшей задачи вариационного исчисления
- Обобщение простейшей задачи вариационного исчисления
- Функционалы, зависящие от m функций
- Достаточные условия экстремума функционалов
- Методы минимизации функциии одной переменной
- Численные методы минимизации функции многих переменных
- Метод сопряженных градиентов
- Методы решения транспортной задачи
- Методы построения начального опорного решения
- Метод минимальной стоимости
Негізгі әдебиет
- 1. А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников.Методы оптимизации: Учебное пособие / - М.: ИЦ РИОР, НИЦ Инфра-М, 2013. - 270 c. 2. В.А. Гончаров Методы оптимизации: Учебное пособие для ВУЗов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 191 c. 3. А.Ф. Измаилов, М.В. Солодов.Численные методы оптимизации: Учебное пособие / - М.: Физматлит, 2008. - 320 c. 4. И.Э. Келлер Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / - СПб.: Лань, 2015. - 512 c. 5. В.И Ширяев. Исследование операций и численные методы оптимизации / - М.: Ленанд, 2017. - 224 c. 6. И.Н. Щитов Введение в методы оптимизации. / И.Н. Щитов. - М.: Высшая школа, 2008. - 206 c.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. / Васильев Ф.П.-Лань, 2008.
- Айсагалиев С.А. Задачи по методам оптимизации и вариационному исчислению./ Айсагалиев С.А., Бияров Т.Н. и другие.-Алматы: Казак университетi, 2006;.
- В.А. Гончаров Методы оптимизации: Учебное пособие для ВУЗов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 191 c.
- Гробер, Т. А. Задачи оптимизации и численные методы : учебное пособие / Т. А. Гробер, О. В. Гробер, А. В. Нестерова. — Ростов-на-Дону : Донской государственный технический университет, 2020. — 110 c. — ISBN 978-5-7890-1801-9. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/118036.html (дата обращения: 09.10.2024). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей
- Кошев, А. Н. Численные методы решения задач оптимизации : учебное пособие / А. Н. Кошев, В. В. Кузина. — Пенза : Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, ЭБС АСВ, 2012. — 132 c. — ISBN 978-5-9282-0837-0. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/75303.html (дата обращения: 09.10.2024). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей
- Олейникова, С. А. Численные методы оптимизации : практикум / С. А. Олейникова, Т. И. Сергеева, М. Ю. Сергеев. — Воронеж : Воронежский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2021. — 90 c. — ISBN 978-5-7731-0937-2. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/118625.html (дата обращения: 09.10.2024). — Режим доступа: для авторизир. Пользователей
- Краснов М.Л., Г.И.Макаренко, А.И.Киселев Вариационное исчисление
