Дискретті және ықтималды модельдер

Сипаттама: Изучает основные задачи прикладной математики, приводящих к построению дискретных математических моделей и моделей, учитывающих влияние случайных факторов, методы исследования с использованием ЭВМ для последующего применения в научной и практической деятельности. Рассматриваются вопросы: элементы теории случайных процессов, линейное и выпуклое программирование, Методы решения экстремальных дискретных задач

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Алгебра

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: Таңдау бойынша компонент

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Сформировать у обучающихся совокупность знаний о методах решения типовых задач, базирующихся на дискретных и вероятностных моделях,а также навыки распознавания соответствующих постаново к этих задач при решении актуальных проблем прикладной математики.

Міндет

• -изучение основных классов дискретных и вероятностных моделей;
• -проведение сравнительного анализа с целью выбора подходящей модели при решении конкретной прикладной задачи;
• -освоение методов решения типовых задач, базирующихся на дискретных и вероятностных моделях;
• -ознакомление со способами модификации моделей дискретной оптимизации с учетом особенностей прикладной задачи на основе фундаментальных знаний в области математических наук, информационно-коммуникационных технологий; коммуникационных технологий;
• -формирование навыков использования дискретных и вероятностных моделей как основы для разработки навыков использования дискретных и вероятностных моделей как основы для разработки инновационных методов для решения задач профессиональной инновационных методов для решения задач профессиональной деятельности

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• -знать основные классы дискретных и вероятностных задач из области математических и естественных наук
• -знать типовые дискретные и вероятностные задачи, универсальные методы их решения, их достоинства и недостатки

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• есептеу қиындығының аймағын, қолданбалы есептердің дискретті және ықтимал модельдерін шарлау

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• адекватты ықтималдық модельдерін құрудың заманауи теориясын орынды түрде айту;

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• коммуникативті дағдыларды, ұжымда өзіндік ізденіс жұмыстарын жүргізу дағдыларын көрсете отырып, жаңа идеялар туғызу, қолданбалы мәселелердің жаңа шешімдерін іздеу

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• математикалық модельдерді құру және оларды зерттеу саласындағы практикалық дағдыларды меңгеру, әлемге ықтимал дүниетаным интуициясын дамыта білу.
• -распознать постановки дискретных и вероятностных задач в формулировках актуальных проблем прикладной математики,
• -применять на практике методы решения дискретных и вероятностных задач, модифицировать их адекватно поставленной цели
• -владеть навыками разработки, применения и модификации алгоритмов решения прикладных дискретных и вероятностных задач

Оқыту әдістері

Основными формами обучения дисциплине являются тематические лекции, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося под руководством преподавателя, консультации. Основными методами чтения лекций являются проблемное, диалогическое, персонифицированное изложения. В лекциях-визуализациях может быть использована визуальная форма подачи лекционного материала средствами ТСО, аудио-видеотехники, натуральных объектов, моделей, символической наглядности, мультимедиа и сводится к развернутому или краткому комментированию лектором этих материалов. Практические занятия являются групповой формой обучения и имеют целью закрепление теоретического материала. На них решеются типовые задачи и выполняются упражнения по темам курса. Практические занятия также могут проводиться с использованием мультимедийной и компьютерной техники и программного обеспечения.

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Дискретные модели
• Понятие дискретного множества
• Методы решения экстремальных дискретных задач Экстремальные задачи на множестве подстановок
• Задача коммивояжера, задача о ранце
• Метод ветвей и границ
• Экстремальные задачи на графах Понятие и определение графа
• Пути в графах
• Эйлеровы циклы Двудольные графы
• Потоки в сетях Определение потоковой сети Задача о максимальном потоке
• Модификация основной постановки Поиск максимального потока
• Вероятностные модели Вероятность и вероятностная модель эксперимента
• Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин
• Оценка параметров вероятностных распределений
• Статистический анализ данных
• Имитационное моделирование

Негізгі әдебиет

• Федоткин М.А. Лекции по анализу случайных явлений. — Учебник. М.: Наука–Физматлит, 2016. 464 с. Федоткин М.А. Модели в теории вероятностей. — Учебник. М.: Наука–Физматлит, 2012. 608 с. Свешников А.А. и др. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — Санкт Петербург. Лань. 2007. 448 с. Федоткин М.А. Основы прикладной теории вероятностей и статистики: учебник. — М.: Высшая школа, 2006. 368 с.