Основы теории оптимального управления

Описание: В дисциплине изучаются, формируются умения и навыки по следующим вопросам: основные понятия и определения оптимального управления; классификация задач оптимального управления; статическая и динамическая оптимизация; математические методы, применяемые в теории оптимального управления; методы отыскания экстремумов функций классического анализа одной переменной; методы вариационного исчисления; динамическое программирование; основные идеи линейного программирования; нелинейное программирование.

Количество кредитов: 6

Пререквизиты:

• Линейные системы автоматического регулирования

Трудоемкость дисциплины:

Компонент: Вузовский компонент

Цикл: Профилирующие дисциплины

Цель

• предоставить обучающимся теоретические знания и практические навыки для проектирования и анализа оптимальных систем управления в различных областях, таких как робототехника, автоматизация, экономика и другие.

Задача

• приобретение знаний и пониманий о более сложных системах управления с применением оптимального управления.
• изучение методов анализа и синтеза оптимальных управляющих систем

Результат обучения: знание и понимание

• Знать и понимать основные принципы оптимального управления, включая понимание понятий оптимальности, функционалов качества, принципов максимума Понтрягина и динамического программирования.

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• применять полученные знания и понимание для анализа и проектирования оптимальных систем управления в различных областях, таких как автоматизация, робототехника, экономика и другие, а также для решения практических задач оптимизации управления в реальных проектах.

Результат обучения: формирование суждений

• формировать суждения о применимости и эффективности методов оптимального управления в различных практических ситуациях, анализировать и выбирать подходящие методы для конкретных задач управления системами.

Результат обучения: коммуникативные способности

• объяснять основные концепции и принципы оптимального управления другим людям, в том числе специалистам и неспециалистам, а также обмениваться идеями и обсуждениями проблем в области управления системами.

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• систематизировать и анализировать информацию в области оптимального управления, изучать дополнительные материалы, проводить исследования и применять новые знания и методы в своей деятельности.

Методы преподавания

При проведении учебных занятий предусматривается использование следующих образовательных технологий: - интерактивная лекция (применение следующих активных форм обучения: ведомая (управляемая) дискуссия или беседа; модерация; демонстрация слайдов или учебных фильмов; мозговой штурм; мотивационная речь); - построение сценариев развития различных ситуаций на основе заданных условий; - информационно-коммуникационная (например, занятия в компьютерном классе с использованием профессиональных пакетов прикладных программ); - поисково-исследовательская (самостоятельная исследовательская деятельность студентов в процессе обучения); - решение учебных задач.

Оценка знаний обучающегося

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

Политика оценивания результатов обучения по видам работ

Форма оценки

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Темы лекционных занятий

• Введение
• Основные термины и определения
• Постановка задачи оптимального управления
• Критерии оптимальности
• Математические методы, применяемые при статической оптимизации
• Математические методы, применяемые при динамической оптимизации
• Аналитическое конструирование регуляторов
• Линейное программирование
• Нелинейное программирование

Основная литература

• Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и томах / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2004. – 656 с.
• Справочник по теории автоматического управления /Под ред. А.А. Красовского. – М.: Наука, 1987. – 712 с.
• Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. – М.: Высш. шк., 1998. – 574 с.
• Сейдж Э.П., Уайт Ч.С., III. Оптимальное управление системами /Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1982. – 392 с.

Дополнительная литература

• Дорф Р, Бишоп Р. Современные системы управления /Пер. с англ. – М.: Ла-боратория Базовых Знаний, 2002. – 832 с.
• Изерман Р. Цифровые системы управления /Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 541 с.