Гидродинамика теңдеулерін шешудің сандық әдістері

Сипаттама: Бұл пән аясында гидродинамика модельдерін шешудің, әрине, көлемді және элементтік әдістері оқытылады. Есептеу әдістерінің тұрақтылығы мен жинақталуын зерттеу үшін априорлық бағалауды құруға, әдістерді математикалық негіздеуге ерекше көңіл бөлінеді. Есептеу эксперименттері гибридті параллелизацияны (CPU және GPU) пайдаланып C++ бағдарламалау тілдерінде жүргізіледі.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Оңтайландыру және сандық әдістер

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: Таңдау бойынша компонент

Цикл: Кәсіптік пәндер

Мақсат

• дифференциалдық теңдеулерді дербес туындыларда және олардың айқындамалырында сандық әдістерменшешуі бойынша әдебиеттерді өздігімен зерттеуге дағдыларын дарыту, докторанттардың логикалық және алгоритмдік ойлау қабілеттерін дамыту, қолданбалы есептерді шешуге қажетті математикалық аппараттың негіздерімен докторанттарды таныстыру. Докторанттың болашақ іс-әрекетіне байланысты қарапайым қолданбалы есептер сипатындағы математикалық модельдерін талдауға және математика бойынша практикалық сабақтарда құрастыру дағдыларын дамыту қажетті.

Міндет

• 1. Жылу және масса алмасу есептеуіне ерте құрастырылған жалпылама әдісін, сұйық ағындарының және олармен байланысты үрдістерді игеру 2. Гидродинамикалық теңдеу есептерін шешу үшін математикалық аппаратты қолдана білу 3. Алынған айырымдық сұлбаны тұрақтылық пен жинақылыққа, сапалы анализ жүргізу.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• ілу керек: - алгебраның, анализдің және дифференциалдық теңдеулердің негізгі есептерін шешудің есептеу әдістерін; - сандық әдістерді құрудың түрлі тәсілдерін; - есептеу алгоритмдерінің жинақтық критерийлерін сандық әдістердің жинақтық жылдамдығын бағалау тәсілдерін әртүрлі сандық әдістердің жуықтау қателігін бағалау тәсілдерін; - әдістің математикалық және практикалық интерпретациясын.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• Жаратылыстану-ғылыми және қолданбалы мәселелерді үлгілеуде орын алатын математикалық есептерді шешудің сандық әдістерінің теориясын жобалау үшін қажетті арнай біліммен қарулану.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Ғылыми талқылауға қатысу, тәуелсіз пайымдаулар және тәуелсіз шешім қабылдай алатын, теориялық және әдіснамалық шеңберінде еркін болжау жасай алатын және өз көзқарасын қорғай білу.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Ғылыми конференциялар, симпозиум, семинарлар ғылыми хат және қоғамдық ғылыми қойылымдар; ғылыми байланыс жүргізу мен оларды ұйымдастыру.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Нысандарды және құбылыстарды үлгілеудің жаңа математикалық әдістерін құрастыру біліктілігінің бар болуы

Негізгі әдебиет

• 1. Темам Р., Уравнения Навье - Стокса. Теория и численный анализ, М., 2011; 2. Численное исследование современных задач газовой динамики, М., 2004 3. Роуч П. Дж., Вычислительная гидродинамика, М., 2005 4. Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. — Новосибирск: Наука, 2005