Математика 3

Сипаттама: Пән кешенді айнымалы функциялардың теориясын қамтиды, Кешенді жазықтықта берілген функцияларды зерттейді. Операциялық есептеу элементтері және оның тұрақты коэффициентті қарапайым сызықты дифференциалдық теңдеулер мен жүйелерді интегралдауға қосымшалары. Фурье Қатары.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математика 2
• Математика. Мектеп курсы

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Жоғары оқу орнында математиканы оқытудың мақсаты: студенттерді қолданбалы мәселелерді шешуге қажетті математикалық ақпараттың негіздерімен таныстыру, студенттердің логикалық және алгоритмдік ой жүйесін, қабілетін дамыту, математикалық әдебиеттерді және оның қолданбаларын өз бетімен оқып үйрену машығын қалыптастыру болып табылады, және студенттерге келесі мүмкіндіктерді беру болып табылады: * математикалық біліміңіз бен дағдыларыңызды сенімділік беретін және қанағат пен ләззат беретін етіп дамытуы; * мәселелерді логикалық талдау қабілетін дамытуы; * жағдайдың математикалық түрде қашан және қалай ұсынылатынын тану, тиісті факторларды анықтау және түсіндіру және мәселені шешу үшін қолайлы математикалық әдісті таңдау.

Міндет

• Пәннің міндеттері студенттерге келесі мүмкіндік беру болып табылады: -математикалық білімдері мен дағдыларын сенімділік беретін және қанағат пен ләззат беретін етіп дамыту
• -математикалық принциптерді түсінуді және математиканы логикалық және дәйекті пән ретінде түсінуді дамыту
• - бірқатар математикалық дағдыларды, әсіресе математика қосымшаларын қолдануға мүмкіндік беретін дағдыларды игеру күнделікті жағдайлар мен олар оқи алатын басқа пәндер контекстінде;
• -мәселелерді логикалық талдау қабілетін дамыту;
• -математиканы немесе онымен байланысты пәндерді одан әрі зерттеу үшін қажетті математикалық дайындықты игеріп алу.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Кешенді талдау мен операциялық есептеу теориясының негізгі ұғымдарының формулалары мен қасиеттерін, символикасын, сондай-ақ операциялық есептеу әдістерін қолдана отырып, технологиялық процестердің қолданбалы есептерін шешу әдістерін біледі.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• Пәнді оқу кезінде алынған білім қолданбалы есептерді шешуде, әртүрлі есептердің математикалық модельдерін құрастыруда сәтті қолданылады.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Техника мен технологияның әртүрлі салаларынан қолданбалы есептерді шешудің математикалық модельдері мен әдістері туралы түсінікке ие; негіздеумен математикалық әдісті таңдауды дәлелдейді.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Командадағы техника саласындағы проблемаларды математикалық әдістермен шешуде, өз көзқарасын дұрыс қорғауда, жаңа шешімдерді ұсынуда қабілетті. Зерттеу үшін математикадан отандық және шетелдік тәжірибені талдауды, ғылыми-техникалық ақпаратты жүйелі түрде жинауды жүзеге асыра алады.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Кешенді талдау теориясының элементтерін, операциялық есептеулерді қолдана отырып, білімді математикалық түрде дұрыс ұсына алады.
• Қолданбалы есептердің математикалық моделін құру үшін математикалық ақпаратты ұсынудың аналитикалық тәсілдерін меңгерген.

Оқыту әдістері

интерактивті оқыту технологиялары;

компьютерлік оқыту технологиялары;

оқу есептерінің шешімдерін табу;

оқу процесі кезінде студенттердің өзіндік зерттеу жұмыстары.

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Комплекс сандар ұғымы және оларға қолданылатын амалдар
• ККомплекс сандардың геометриялық кескіні, модулі мен аргумент ұғымы, тригонометриялық және көрсеткіштік формалары
• Комплекс сандарды дәрежелеу, олардың түбілерін табу
• Комплекс айнымалы функциялар
• Комплекс айнымалы функцияларды дифференциалдау
• Комплекс айнымалы функцияларды интегралдау
• Комплекс облыстағы қатарлар
• Функция нөлдері
• Функция шегермесі
• Белгілі бір интегралдарды есептеуге арналған шегерімдер қосымшасы
• Операциялық есептеулер
• Лаплас түрлендіруінің қасиеттері
• Кері Лаплас түрлендіруі
• Сызықты дифференциалдық теңдеулер шешудің операциялық әдісі
• Сызықты дифференциалдық жүйелерді шешудің операциялық әдісі

Негізгі әдебиет

• Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное и счисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 2013.
• Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного. – СПб.: Изд-во «Лань», 2012.
• Пантелеев А.В., Якимова А.С. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2014.
• Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. – М.: Физматлит, 2013.
• Ефимов А.В. и др. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.3. – М.: Физматлит, 2012.

Қосымша әдебиеттер

• Мухамедова Р.О.,Тыныбекова С.Д., Специальные разделы математики. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2015.