Основы программирования математических алгоритмов для ML
内容描述: Курс объединяет основы Python с линейной алгеброй для машинного обучения. Обучающиеся освоят NumPy, операции с векторами и матрицами, а также ключевые алгоритмы метода главных компонент и сингулярного разложения матриц. Практические задания включают реализацию методов линейной регрессии и работу с данными. Курс подготовит к углубленному изучению ML-библиотек.
贷款数: 6
Пререквизиты:
- Информатика. Школьный курс
*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:
| *TypesOfClasses(zh-CN)* | *hours(zh-CN)* |
|---|---|
| *Lectures(zh-CN)* | 30 |
| *PracticalWork(zh-CN)* | |
| *LaboratoryWork(zh-CN)* | 30 |
| *srop(zh-CN)* | 30 |
| *sro(zh-CN)* | 90 |
| *FormOfFinalControl(zh-CN)* | экзамен |
| *FinalAssessment(zh-CN)* | Творческий экзамен |
零件: Вузовский компонент
循环次数: Базовые дисциплины
Цель
- Изучение обучающимися основ Python и математических алгоритмов для машинного обучения.
Задача
- изучение основ программирования на языке Python
- ознакомить с основными математическими алгоритмами линейной алгебры для машинного обучения
- научить применять библиотеки Python, необходимые для реализации ML
Результат обучения: знание и понимание
- знание и понимание основных математических алгоритмов линейной алгебры для машинного обучения
Результат обучения: применение знаний и пониманий
- применение библиотек Python для операций с векторами и матрицами
Результат обучения: формирование суждений
- самостоятельно разбираться в математических алгоритмах для ML, содержащихся в специальной литературе.
Результат обучения: коммуникативные способности
- развить коммуникационные способности, необходимые для работы в команде.
Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе
- иметь навыки применения библиотек Python для ML при решении фундаментальных и прикладных задач.
*TeachingMethods(zh-CN)*
интерактивная лекция (применение следующих активных форм обучения: ведомая (управляемая) дискуссия или беседа; демонстрация слайдов или учебных фильмов; мозговой штурм; мотивационная речь);
информационно-коммуникационная (например, занятия в компьютерном классе с использованием различных операционных систем и профессиональных пакетов прикладных программ);
поисково-исследовательская (самостоятельная исследовательская деятельность студентов в процессе обучения).
*AssessmentKnowledge(zh-CN)*
Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.
| *Period2(zh-CN)* | *TypeOfTask(zh-CN)* | *Total(zh-CN)* |
|---|---|---|
| 1 *Rating(zh-CN)* | Лабораторная работа 1 | 0-100 |
| Лабораторная работа 2 | ||
| Лабораторная работа 3 | ||
| Рубежное тестирование 1 | ||
| 2 *Rating(zh-CN)* | Лабораторная работа 4 | 0-100 |
| Лабораторная работа 5 | ||
| Лабораторная работа 6 | ||
| Рубежное тестирование 2 | ||
| *TotalControl(zh-CN)* | экзамен | 0-100 |
*PolicyAssignmentTask(zh-CN)*
| *TypeOfTask(zh-CN)* | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Excellent | *Grade4(zh-CN)* | *Grade3(zh-CN)* | *Grade2(zh-CN)* | |
| Ответы на контрольные вопросы | демонстрирует системные теоретические знания, владеет терминологией, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, показывает свободное владение материалом и способность быстро реагировать на уточняющие вопросы | демонстрирует прочные теоретические знания, владеет терминологией, делает аргументированные выводы и обобщения, приводит примеры, оказывает свободное владение материалом, но при этом делает несущественные ошибки, которые исправляет самостоятельно или при незначительной коррекции преподавателем | демонстрирует неглубокие теоретические знания, недостаточное умение делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает недостаточно свободное владение материалом, логичностью и последовательностью изложения, делает ошибки которые может исправить только при коррекции преподавателем. | демонстрирует незнание теоретических основ предмета, не умеет делать аргументированные выводы и приводить примеры, показывает слабое владение материалом, не владеет терминологией, проявляет отсутствие логичности и последовательности изложения, делает ошибки, которые не может исправить даже при коррекции преподавателем, отказывается отвечать на занятии |
| Работа на лабораторных занятиях | выполнил лабораторную работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; в отчете правильно и аккуратно выполняет все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления; правильно выполняет анализ ошибок. При ответе на вопросы правильно понимает сущность вопроса, дает точное определение и истолкование основных понятий; сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации; может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом, а также с материалом, усвоенным при изучении других дисциплин. | выполнил требования к оценке «отлично», но допущены 2-3 недочета. Ответ обучающегося на вопросы удовлетворяет основным требованиям к ответу на «отлично», но дан без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других дисциплин; допущены одна не критичная ошибка или не более двух недочетов, при этом обучающийся может их исправить самостоятельно без помощи преподавателя. | выполнил работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущена одна грубая ошибка и не более двух-трех недочетов, при этом обучающийся может их исправить с небольшой помощью преподавателя. | выполнил работу не более 50% от объема, что не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует отсутствие владения основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки «удовлетворительно», не может ответить на большую часть из поставленных вопросов. |
*EvaluationForm(zh-CN)*
Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
где, Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:
| Оценка по буквенной системе | Цифровой эквивалент | Баллы (%-ное содержание) | Оценка по традиционной системе |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Отлично |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Хорошо |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Удовлетворительно |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Неудовлетворительно |
| F | 0 | 0-24 |
Темы лекционных занятий
- Введение в Python. Рассматривается процесс создания проекта в Python, изучаются методы ввода и вывода данных и обработка исключений.
- Линейный алгоритм. Примеры реализации линейных задач.
- Разветвляющийся алгоритм. Простой условный оператор, сокращенный условный оператор, составной условный оператор, многозначные ветвления, алгоритм поиска максимального и минимального элементов.
- Циклический алгоритм. Оператор цикла For. Оператор цикла While.
- Работа с последовательностями. Кортежи и списки. Функции и методы обработки списков.
- Работа со строками. Основные понятия. Функции обработки строк.
- Работа с функциями. Создание пользовательских функций. Примеры использования.
- Векторы. Создание и визуализация векторов в NumPy. Операции на векторах. Линейная независимость. Подпространство и охват.
- Матрицы. Создание и визуализация матриц в NumPy. Матричная математика: сложение, умножение на скаляр и другие. Нормы матриц. Пространства матрицы. Ранг.
- Применения матриц. Матрицы ковариаций многопеременных данных. Геометрические преобразования посредством умножения матриц на векторы. Обнаружение признаков изображения.
- Обратные матрицы. Вычисление обратной матрицы. Численная стабильность обратной матрицы. Геометрическая интерпретация обратной матрицы.
- Ортогональные матрицы и QR-разложение. Ортогональные матрицы. QR-разложение.
- Приведение строк и LU-разложение. Системы уравнений. LU-разложение.
- Общие линейные модели и наименьшие квадраты. Общие линейные модели. Наименьшие квадраты посредством QR-разложения.
- Применения метода наименьших квадратов. Полиномиальная регрессия. Поиск в параметрической решетке для отыскания модельных параметров.
Основная литература
- Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : Учеб. пособие для вузов / В. В. Федорчук. - М. : Изд-во МГУ, 1990. - 328 с.
- Луис Серрано Грокаем глубокое обучение. — СПб.: Питер, 2019. — 352 с.
- Дайзенрот Марк Питер, Альдо Фейзал А., Чен Сунь Он Математика в машинном обучении. — СПб.: Питер, 2024. — 512 с.
- Adhikari, Ani, and DeNero, John. 2018. Computational and Inferential Thinking: The Foundations of Data Science. Gitbooks.
Дополнительная литература
- Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре : сборник задач / Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров ; под ред. Д. В. Беклемишева. - 2-е изд. перераб. . - М. : Физматлит, 2001. - 495 с.
- Тестовые задания по математике : тесты / С. Д. Тыныбекова, Р. О. Мухамедова. - Усть-Каменогорск : ВКГТУ, 2006. - 146 с. - Библиогр.: с. 146.
