Методы оптимизации

Описание: Ознакомление с базовыми математическими моделями и освоение численных методов решения классических экстремальных задач, а также знакомство с современными направлениями развития методов оптимизации. В целом материал курса ориентирован на умение правильно классифицировать конкретную прикладную задачу, выбирать наиболее подходящий метод решения и реализовывать его в виде алгоритма и программы.

Количество кредитов: 6

Пререквизиты:

• Обыкновенные дифференциальные уравнения

Трудоемкость дисциплины:

Компонент: Компонент по выбору

Цикл: Профилирующие дисциплины

Цель

• Привить студенту знания, умения в вопросах составления математических моделей практических экстремальных задач, использования методов их решения и программной реализации этих методов.

Задача

• Овладеть методами и приемами решения оптимизационных задач;

Результат обучения: знание и понимание

• Знать основы теории оптимизации

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Уметь применять методы оптимизации при решении прикладных задач

Результат обучения: формирование суждений

• Уметь анализировать полученные результаты

Результат обучения: коммуникативные способности

• Уметь работать в команде

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

• Совершенствовать имеющие знания

Методы преподавания

При проведении учебных занятий предусматривается использование следующих образовательных технологий: - Информационно – коммуникационная технология; - Технология развития критического мышления; - Проектная технология; - Технология интегрированного обучения; - Технологии уровневой дифференциации; - Групповые технологий; - Традиционные технологии (лекционное, лабораторное занятия)

Оценка знаний обучающегося

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

Политика оценивания результатов обучения по видам работ

Форма оценки

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Темы лекционных занятий

• Введение в оптимизацию
• Линейное программирование
• Элементы выпуклого анализа
• Методы минимизации функций
• Принцип максимума Понтрягина
• Динамическое программирование

Основная литература

• Карманов В. Г. Математическое программирование: Учеб. пособие. — 5-е изд., стереотип. — М., 2014. — 264 с.
• Лемешко, Б.Ю. Методы оптимизации: Конспект лекций / Б.Ю. Лемешко. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 126 с.
• Методы оптимизации: учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры/Ф.П. Васильев и др. - М.: Издательство Юрайт, 2019. - 375 с.
• Струченков В.И. Методы оптимизации в прикладных задачах. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2012. - 320 с.

Дополнительная литература

• Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. –М.: Дрофа, 2014. – 208 с.