Сызықты алгебра және аналитикалық геометрия
Сипаттама: Курс Жалпы білім беретін математикалық пәндер қатарына жатады. Аналитикалық геометрия-негізгі ұғымдары қарапайым геометриялық бейнелер (нүктелер, түзулер, жазықтықтар, қисықтар және екінші ретті беттер) болып табылатын геометрия бөлімі. Аналитикалық геометриядағы зерттеудің негізгі құралдары координаттар әдісі және элементарлық алгебра әдістері болып табылады. Сызықты алгебра-векторларды, векторлық кеңістіктерді, сызықты түрлендірулер мен сызықты теңдеулер жүйесін зерттейтін математиканың бөлімі.
Кредиттер саны: 6
Пререквизиты:
- Математика. Мектеп курсы
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
| Жұмыс түрлері | сағат |
|---|---|
| Дәрістер | 30 |
| Практикалық жұмыстар | 30 |
| Зертханалық жұмыстар | |
| СӨЖО | 30 |
| СӨЖ | 90 |
| Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
| Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны | Емтихан |
Компонент: ЖОО компоненті
Цикл: Базалық пәндер
Мақсат
- Негізгі мақсаттары мыналар: • сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі; • студенттерде аналитикалық геометрия туралы кең көзқарасты дамыту; • аналитикалық геометрияның негізгі әдісі – координаталық әдісті зерттеу, • сонымен қатар векторлық әдіс, геометриялық түрлендірулер әдісі; • бірінші және екінші дәрежелі теңдеулермен анықталатын жазық және кеңістік объектілерін зерттеуде осы әдістердің қолданылуын зерттеу; • оқушылардың математикалық мәдениеті мен ойлауын, дәлелдеу дағдыларын дамыту. Бұл пән математикалық және бірқатар физикалық бөлімдерді де меңгеруге негіз жасайды.
Міндет
- Курстың негізгі мақсаттары: • студенттерде сызықтық алгебра, әртүрлі векторлық және нүктелік-векторлық кеңістіктер туралы түсініктерді қалыптастыру; • екі өлшемді және үш өлшемді кеңістіктердегі түзулерді, жазықтықтарды, түзулерді және екінші ретті беттерді оқу; • жазықтықтың аффиндік түрленулерін және олардың ерекше жағдайларын оқу; • геометриялық есептерді шығаруда сызықтық және векторлық алгебраның аппаратын, координаталық әдісті, геометриялық және проекциялық түрлендірулерді қолдануды үйрену.
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- Жаратылыстану ғылымдар (әлеуметтік, гуманитарлық, экономикалық) пәндерінің облысындағы базалық білімдер
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- 1. есептерді шешу үшін қолданбалы бағдарламалардың арнайы дестелерін қолдана білу; 2. Ғылым мен техникадагы әртурлі есептерді шешуде заманауи математикалык улгілер мен әдістерді колдану:
- Ғылыми-зерттеу және басқа да қызметте математикалық модельдерді, әдістерді, ақпараттық технологияларды білу және қолдана білу;
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- Математика облысында жаңа ғылыми есептерді қою; ғылым мен техниканың әртүрлі есептерін шешу кезінде заманауи математикалық әдістерді қолдану;
- Кәсіби қызметтегі есептерді шешуге математиканы қолдану саласында жаңа ғылыми міндеттер қою;
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- Математика облысында теориялық және қолданбалы ғылыми зерттеу жүргізу; математика облысында және оның айқындамасында халықаралық ынтымақтастық;
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- 1. Қазіргі математиканың фундаменталды негізі мен оның логикалық құрылымын түсіну және білу;
Оқыту әдістері
Ақпараттық коммуникациялар технологиясы,телеқатынастық, электрондық жөне окыту проблемалары.
Білім алушының білімін бағалау
Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.
| Кезең | Тапсырма түрі | Өлшем |
|---|---|---|
| 1 рейтинг | Теориялық сұрақтар | 0-100 |
| Жеке үй тапсырмасы №1 | ||
| Жеке үй тапсырмасы №2 | ||
| Аралық бақылау №1 | ||
| 2 рейтинг | Теориялық сұрақтар | 0-100 |
| Жеке үй тапсырмасы №3 | ||
| Жеке үй тапсырмасы №4 | ||
| Жеке үй тапсырмасы №5 | ||
| Аралық бақылау №2 | ||
| Қорытынды бақылау | емтихан | 0-100 |
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
| Тапсырма түрі | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Өте жақсы | Жақсы | Қанағаттанарлық | Қанағаттанарлықсыз | |
| Бақылау сұрақтары бойынша сұхбат (коллоквиум) | жүйелі теориялық білімін көрсетеді, терминологияны меңгереді, құбылыстар мен процестердің мәнін логикалық және дәйекті түрде түсіндіреді, дәлелді қорытындылар мен жалпылаулар жасайды, мысалдар келтіреді, монологтық сөйлеуде еркін сөйлейді және нақтылау сұрақтарына жылдам жауап бере алады. | 1. Жақсы теориялық білімді көрсетеді, терминологияны біледі, логикалық және дәйекті түрде мәнін, құбылыстары мен процестерін түсіндіреді, дәлелді тұжырымдар мен жалпылаулар жасайды. 2.Мысалдар келтіреді, монологиялық сөйлеуді еркін меңгергендігін көрсетеді, бірақ өз бетінше немесе шамалы оқытушының түзетуімен түзететін маңызды емес қателіктер жібереді. | 1.Нашар теориялық білімді көрсетеді, құбылыстар мен процестерді талдаудың нашар қалыптасқан дағдыларын, дәлелді қорытынды жасай алмайтындығын және мысалдар келтіре алмайтындығын көрсетеді. 2. Монологиялық сөйлеуді, терминологияны, логиканы және презентация дәйектілігін жете білмейді, оқытушы түзеткен кезде ғана түзете алатын қателіктер жібереді. | 1. Пәннің теориялық негіздерін білмегендігін, құбылыстар мен процестерді талдаудың қалыптаспаған дағдыларын көрсетеді, дәлелді қорытынды жасай алмайды және мысалдар келтіре алмайды. 2. Монологиялық сөйлеуді нашар меңгергендігін көрсетеді, терминологияны білмейді, презентацияның қисындылығы мен дәйектілігінің жоқтығын көрсетеді, тіпті мұғалім түзете алмайтын қателіктер жібереді, сабаққа жауап беруден бас тартады. |
| ЖҮТ (жеке үй тапсырмасы) немесе жазбаша жұмыс / емтихан | 1. Қажетті әрекеттер тізбегін сақтай отырып, практикалық жұмысты толық көлемде орындайды. 2.Жауапта барлық жазбаларды, кестелерді, суреттерді, сызбаларды, графиктерді, есептеулерді дұрыс және ұқыпты орындайды. 3.Қателерді талдауды дұрыс орындайды. 4.Сұрақтарға жауап беру кезінде ол сұрақтың мәнін дұрыс түсінеді, негізгі ұғымдарды дәл анықтайды және түсіндіреді. 5. Жауапты жаңа мысалдармен сүйемелдейді, білімді жаңа жағдайда қолдана алады. 6.Зерттелген және бұрын зерттелген материал, сондай-ақ басқа пәндерді оқу кезінде алынған материал арасында байланыс орната алады. | 1."5" бағасына қойылатын талаптарды орындады, бірақ 2-3 кемшіліктер жіберілді. 2. Білім алушының сұрақтарға жауабы 5-ке жауапқа қойылатын негізгі талаптарды қанағаттандырады, бірақ жаңа жағдайда білімді қолданбай, бұрын зерттелген материалмен және басқа пәндерді оқу кезінде игерілген материалмен байланысты пайдаланбай беріледі. 3.Бір қателік немесе екіден көп емес кемшілік жіберілді, білім алушы оларды дербес немесе оқытушының аздаған көмегі арқылы түзете алады. | 1. Жұмысты толық орындамады, бірақ практикалық жұмыс көлемінің кем дегенде 50% - ы, бұл дұрыс нәтижелер мен қорытындылар алуға мүмкіндік береді. 2.Жұмыс барысында қателіктер жіберілді. 3.Сұрақтарға жауап беру кезінде білім алушы сұрақтың мәнін дұрыс түсінеді, бірақ жауапта бағдарламалық материалды одан әрі игеруге кедергі келтірмейтін курс сұрақтарын игеруде жекелеген проблемалар бар. 4.Бір өрескел қателік пен екі кемшіліктен артық емес жіберілді. | 1. Жұмысты толық орындамады немесе жұмыстың орындалған бөлігінің көлемі дұрыс қорытынды жасауға мүмкіндік бермейді. 2. Сұрақтарға жауап беру кезінде бағдарламаның талаптарына сәйкес негізгі білім мен дағдыларды меңгермегендігін көрсетеді. 3.Орташа бағалау үшін қажет болғаннан көп қателіктер мен кемшіліктер жіберілді немесе қойылған сұрақтардың ешқайсысына жауап бере алмайды. |
Бағалау нысаны
Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:
- Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
- Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.
Қорытынды бағаны есептеу формуласы:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;
Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.
Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:
Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:
| Әріптік жүйе бойынша бағалар | Балдардың сандық эквиваленті | Балдар (%-тік құрамы) | Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Өте жақсы |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Жақсы |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Қанағаттанарлық |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Қанағаттанарлықсыз |
| F | 0 | 0-24 |
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Анықтауыштар және олардың касиеттері
- Матрицалар және оларға қолданылатын амалдар
- Кері матрица және оны есептеу
- Сызықтық теңдеулер жүйесі
- Біртекті емес СТЖ-сін кері матрица көмегімен және Крамер әдісімен шешу
- Комплекс сандар
- Комплекс сандардың тригонометриялық және көрсеткіштік формалары
- Квадраттық форма
- Квадрат формалардың инерция заңы
- 10 тақырып
- Векторлардың скаляр көбейтіндісі, оның қасиеттері
- Аффиндік және тікбұрышты координаталар жүйесіндегі түзудің әртүрлі теңдеулері
- Аффиндік және тікбұрышты координаталар жүйесіндегі жазықтықтың әртүрлі теңдеулері
- Кеңістіктегі түзу, оның теңдеуі
- Екінші ретті қисықтар
Негізгі әдебиет
- Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Физматлит, 2017. — 431 с.
- Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2014. — 272 с.
- Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 2. Линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2015. — 368 с.
- Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и алгебры. – СПб.: Лань, 2016.
- Окунев Л.Я. Высшая алгебра. - М.: Высш.шк., 2013.
- Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Высш. шк., 2011.
- Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 2017. — 288 с.
- Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – СПб.: Лань, 2016.
- Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015.
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Дрофа, 2014.
- Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – СПб.: ПРОФЕССИЯ, 2018.
- Рябушко А.П., Бархатов В. В и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Алматы: Образование и наука, 2015, Ч 1.
Қосымша әдебиеттер
- Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. уч. пособие, М.: Высшая школа, 1979, 559 с
- Рябушко А.П., Бархатов В. В и др. Индивидуальные задания по высшей математике.- Алматы: Образование и наука, 2012, Ч 1.
- Мейрамбеков К.А. Интерактивный электронный учебник. Алматы: КазНУ, 2000.
- Сидоренко В.Н. Высшая математика для технических университетов. Алгебра. Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2016. 118 с.
- IPR SMART http://www.iprbookshop.ru
- ScienceDirect - http://www.sciencedirect.com.
- EBSCO Discovery Service (EDS) - http://search.ebscohost.com
- Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб.пособие/ А.С.Бортаковский, А.В.Пантелеев. – М.: Высш.шк., 2012.
- Антонов В.И. и др. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. М.: Проспект, 2016.
- Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике (типовые расчеты). – СПб.: Лань, 2018.
- Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. –М.: Айрис-пресс, 2014.
- Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. Под ред. Смирнова Ю.М. –М.: МЦНМО, 2016.
