Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Описание: Курс относится к числу общеобразовательных математических дисциплин. Включает в себя -раздел геометрии, основными понятиями которого являются простейшие геометрические образы (точки, прямые, плоскости, кривые и поверхности второго порядка). Основными средствами исследования в аналитической геометрии служат метод координат и методы элементарной алгебры. Линейная алгебра -раздел математики, изучающий векторы, векторные пространства, линейные преобразования и системы линейных уравнений.

Количество кредитов: 6

Пререквизиты:

• Математика. Школьный курс

Трудоемкость дисциплины:

Компонент: Вузовский компонент

Цикл: Базовые дисциплины

Цель

• Основными целями являются следующие: • системы линейных алгебраических уравнений; • формирование у студентов достаточно широкого взгляда на аналитическую геометрию; • изучение основного метода аналитической геометрии - метода координат, • а также векторного метода, метода геометрических преобразований; • изучение применений этих методов к исследованию плоских и пространственных объектов, определяемых уравнения первой и второй степеней; • раскрытие возможностей обобщения этих методов при построении многомерных геометрий; • развитие математической культуры и мышления студентов, навыков доказательств. Данная дисциплина создает базу для освоения как математических, так и ряда физических разделов.

Задача

• Основные задачи курса: • сформировать у студентов понятия линейной алгебры, различных векторных и точечно-векторных пространств; • изучить прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка в двухмерных и трехмерных пространствах; • изучить аффинные преобразования плоскости и их частные случаи; • научиться применять аппарат линейной и векторной алгебры, метод координат, геометрические и проективные преобразования к решению геометрических задач.

Результат обучения: знание и понимание

Результат обучения: применение знаний и пониманий

Результат обучения: формирование суждений

Результат обучения: коммуникативные способности

Результат обучения: навыки обучения или способности к учебе

Методы преподавания

Оценка знаний обучающегося

Преподаватель проводит все виды работ текущего контроля и выводит соответствующую оценку текущей успеваемости обучающихся два раза в академический период. По результатам текущего контроля формируется рейтинг 1 и 2. Учебные достижения обучающегося оцениваются по 100-балльной шкале, итоговая оценка Р1 и Р2 выводится как средняя арифметическая из оценок текущей успеваемости. Оценка работы обучающегося в академическом периоде осуществляется преподавателем в соответствии с графиком сдачи заданий по дисциплине. Система контроля может сочетать письменные и устные, групповые и индивидуальные формы.

Политика оценивания результатов обучения по видам работ

Форма оценки

Итоговая оценка знаний обучающего по дисциплине осуществляется по 100 балльной системе и включает:

• 40% результата, полученного на экзамене;
• 60% результатов текущей успеваемости.

Формула подсчета итоговой оценки:

 

где, Р₁, Р₂ – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.

Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:

Буквенная система оценки учебных достижений обучающихся, соответствующая цифровому эквиваленту по четырехбалльной системе:

Темы лекционных занятий

Основная литература

• Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Физматлит, 2017. — 431 с.
• Окунев Л.Я. Высшая алгебра. - М.: Высш.шк., 2013.
• Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Высш. шк., 2011.
• Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – СПб.: Лань, 2016.
• Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – СПб.: ПРОФЕССИЯ, 2018.
• Рябушко А.П., Бархатов В. В и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Алматы: Образование и наука, 2015, Ч 1.

Дополнительная литература