Nonlinear Systems of Automatic Control

Description: This course studies the fundamental concepts, types, and characteristics of nonlinear control systems, as well as methods for analyzing their stability and control performance. Key topics include phase space methods, describing function method, harmonic linearization, and relay system stabilization. The course is designed to provide students with theoretical knowledge and practical skills in the analysis and synthesis of nonlinear and discrete control systems, including Lyapunov’s first and second methods and absolute stability criteria.

Amount of credits: 6

Пререквизиты:

• Automation elevents and devices

Course Workload:

Component: University component

Cycle: Profiling disciplines

Goal

• The formation of students' knowledge on the construction and use of non-linear systems of automatic regulation and control of technical systems in various industries, preparation for independent solution of theoretical and applied problems in the field of application of such systems.

Objective

• The basic methods of differentiation of nonlinear systems are considered: the phase space method, point images and the harmonic linearization method, stabilization of relay systems. Methods of differentiation of stability: methods of the first and second Lyapunov, as well as methods of studying absolute stability, discrete control systems.

Learning outcome: knowledge and understanding

• principles of construction of nonlinear systems; - types and features of the description of nonlinear elements; - phase space method; - method of harmonic linearization; - stabilization of relay systems; - the first and second Lyapunov methods for studying the stability of control systems; - research methods of absolute stability; - the basics of building discrete control systems.

Learning outcome: applying knowledge and understanding

• Apply knowledge of the principles of construction of nonlinear systems in practical and research activities.

Learning outcome: formation of judgments

• The ability to independently apply the methods and means of cognition, training and self-control, to realize the prospects of intellectual, cultural, moral, physical and professional self-development and self-improvement, to be able to critically evaluate one's strengths and weaknesses.

Learning outcome: communicative abilities

• The ability to work effectively individually and as a member of a team, demonstrating the skills of managing individual groups of performers, including on interdisciplinary projects, being able to show personal responsibility, commitment to professional ethics and standards of professional activity.

Learning outcome: learning skills or learning abilities

• The ability to master new equipment being introduced, to check the technical condition and residual life of existing equipment of automation systems, and if necessary, to provide repair and restoration work at production sites of the enterprise.

Teaching methods

При проведении учебных занятий предусматривается использование следующих образовательных технологий: - интерактивная лекция (применение следующих активных форм обучения: ведомая (управляемая) дискуссия или беседа; демонстрация слайдов или учебных фильмов; мозговой штурм; мотивационная речь); - построение сценариев развития различных ситуаций на основе заданных условий; - информационно-коммуникационная (например, занятия в компьютерном классе с использованием различных профессиональных пакетов прикладных программ); - поисково-исследовательская (самостоятельная исследовательская деятельность студентов в процессе обучения).

Assessment of the student's knowledge

Teacher oversees various tasks related to ongoing assessment and determines students' current performance twice during each academic period. Ratings 1 and 2 are formulated based on the outcomes of this ongoing assessment. The student's learning achievements are assessed using a 100-point scale, and the final grades P1 and P2 are calculated as the average of their ongoing performance evaluations. The teacher evaluates the student's work throughout the academic period in alignment with the assignment submission schedule for the discipline. The assessment system may incorporate a mix of written and oral, group and individual formats.

The evaluating policy of learning outcomes by work type

Evaluation form

The student's final grade in the course is calculated on a 100 point grading scale, it includes:

• 40% of the examination result;
• 60% of current control result.

The final grade is calculated by the formula:

 

Where Midterm 1, Midterm 2are digital equivalents of the grades of Midterm 1 and 2;

E is a digital equivalent of the exam grade.

Final alphabetical grade and its equivalent in points:

The letter grading system for students' academic achievements, corresponding to the numerical equivalent on a four-point scale:

Topics of lectures

• Введение
• Методы описания систем управления
• Представление систем в пространстве состояний
• Изображение процессов в фазовом пространстве
• Линейные и нелинейные системы управления
• Методы анализа нелинейных систем на плоскости
• Метод точечных отображений
• Исходные положения метода гармонической линеаризации
• Вычисления коэффициентов гармонической линеаризации
• Алгебраический способ определения автоколебаний
• Устойчивость нелинейных систем
• Функция Ляпунова
• Абсолютная устойчивость
• Дискретные системы управления
• Передаточные функции дискретных систем

Key reading

• 1.Чернов Б.А. Линейные системы автоматического регулирования: Учебное пособие (для студентов высших учебных заведений специальности «Автоматизация и управление»). – Алматы: НАО АУЭС, 2015. – 80 с. 2 Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. – СПб.: Изд-во «Профессия», 2004. – 752 с. (Серия: Специалист). 3 Ким Д.П. Теория автоматического управления. В 2-х т. Т.2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 440 с. 4 Теория автоматического управления: Учеб. для вузов / Под ред. В.Б. Яковлева. – М.: Высшая школа, 2009. – 567 с. 5 Певзнер Л.Д. Теория систем управления: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2013. – 424 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 6 Малафеев С.И., Малафеева А.А. Теория автоматического управления: Учебник для студ. учреж. высш. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 384 с. – (Сер. Бакалавриат). 7 Гайдук А.Р., Беляев В.Е., Пьявченко Т.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в МАТLАВ: Учебное пособие. - СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 464 с. (Учебники для вузов). 8 Певзнер Л.Д. Теория автоматического управления. Задачи и решения: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2016. – 604 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 9 Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления: Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2010. - 624 с.- (Учебники для вузов. Специальная литература). 10 Кудинов Ю.И., Пащенко Ф.Ф. Теория автоматического управления (с использованием МАТLAB-SIMULINK): Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2016. – 256 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 11 Шишмарев В.Ю. Основы автоматического управления: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 352 с. 12 Юревич Е.И. Теория автоматического управления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 560 с. 13 Пупков К.А., Коньков В.Г. Теория нелинейных систем автоматического регулирования: Учебное пособие. – М.: РУДН, 2009. – 258 с. 14 Волобуева О.П. Основы теории управления. Учебник для вузов. – Алматы: КазНТУ, 2005. – 256 с. 15 Ротач В.Я. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. – М.: Издательство МЭИ, 2008. – 400 с. 16 Гальперин М.В. Автоматическое управление: Учебник. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2007. – 224 с. (Профессиональное образование). 75 17 Арсеньев Г.Н., Замуруев С.Н. Радиоавтоматика: Учебник. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2016. - 592 с.

Further reading

• 18 Теория автоматического управления: Учеб. пособие / Под ред. В.И. Лачина. – Ростов н /Д: Феникс, 2007. - 469 с. (Высшее образование). 19 Лукас В.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. – М.: Недра, 1990. – 416 с.