Методы обработки биомедицинских сигналов

内容描述: Изучение различных методов обработки биомедицинских сигналов, а также реализация этих методов с использованием современных систем разработки программного обеспечения. Рассматриваются методы дискретного представления данных, основы цифровой фильтрации, методы цифрового спектрального анализа. Приводятся примеры различных классов биомедицинских сигналов и методов их обработки на различных этапах: предварительная обработка, цифровая фильтрация, выделение информативных признаков, распознавание и классификация формы сигналов.

贷款数: 6

Пререквизиты:

• Введение в инженерное образование

*СomplexityDiscipline(zh-CN)*:

零件: Компонент по выбору

循环次数: Профилирующие дисциплины

Цель

• Целями освоения учебной дисциплины «Методы обработки биомедицинских сигналов» являются: формирование у студентов системы взглядов на правильное использование существующих математических методов и алгоритмов анализа экспериментальной информации различной физической природы; создание программно алгоритмического и математического обеспечения для автоматизированной первичной обработки биомедицинских сигналов; разработка медико-технических требований к созданию новых и совершенствованию существующих медицинских аппаратов и систем, конструкций, программ и методик их испытаний.

Задача

• Задачи дисциплины - формирование умений и навыков по следующим направлениям деятельности: - классификация и физическая природа биомедицинских сигналов; - обоснование выбора методов анализа биомедицинских сигналов; - математическая обработка сигналов, получаемых от первичных измерительных преобразователей, с использованием современных методов анализа и преобразования сигналов; - цифровой спектральный анализ; - анализ цифровых фильтров и функциональных узлов обработки сигналов; - неискаженная передача первичных сигналов к средствам обработки и анализа; - общие принципы автоматизированного анализа медико-биологической информации; - расчет основных характеристик биомедицинских сигналов; - рациональное согласование свойств биообъектов с параметрами технических звеньев.

Результат обучения: знание и понимание

• Знать: основные понятия и математические методы обработки результатов; линейной алгебры; аналитической геометрии; дифференциальное и интегральное исчисления; дифференциальные уравнения; основы теории функций комплексного переменного; теории вероятностей и математической статистики; фундаментальные законы природы и основные законы в области механики, термодинамики, электричества и магнетизма; законы прикладной механики; проблемы экологии и т.д.

Результат обучения: применение знаний и пониманий

• Уметь: применять методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики для изучения методов обработки сигналов и данных; составлять дифференциальные уравнения движений; применять математические методы, физические и химические законы для решения практических задач. Владеть: методами решений алгебраических систем и дифференциальных уравнений, дифференциального и интегрального исчисления, аналитической геометрии; методами теории вероятностей, математической статистики, математической логики и функционального анализа; навыками практического применения законов физики, химии, экологии и прикладной механики.

Темы лекционных занятий

• Сообщения и сигналы. Классификация сигналов. Параметры сигналов. Специфические особенности биомедицинских сигналов. Системы связи, каналы связи. Условие неискаженной передачи. Помехи и искажения.
• Анализ и синтез сигналов, описание сигналов. Разложение произвольного сигнала по заданной системе функций. Вопросы аппроксимации, неравенство Бесселя.
• Гармонический анализ периодических сигналов. Распределение мощности в спектре периодического колебания. Гармонический анализ детерминированных непериодических сигналов. Свойства преобразования Фурье.
• Спектр одиночного импульса. Энергия непериодического сигнала, равенство Парсеваля. Истинный, текущий и мгновенный спектры. Последовательный и параллельный методы анализа спектра. Корреляционный анализ. Связь между корреляционной функцией и спектром.
• Описание свойств четырехполюсников. Дискретизация сигнала, математические вопросы. Теоремы Котельникова. Теорема Агеева.
• Дискретная обработка сигналов, обобщенный алгоритм цифровой обработки. Спектр дискретизированного сигнала. Прямое и обратное дискретное преобразование Фурье.
• Быстрое преобразование Фурье. Временные окна.
• Классификация фильтров, параметры фильтров. Аппроксимация частотных характеристик фильтров.
• Цифровые фильтры. КИХ фильтры. БИХ фильтры. Реализация фильтров. Свойства КИХ и БИХ фильтров 1 порядка.
• Огибающая и фаза, преобразование Гильберта. Мгновенная частота.
• Математические вопросы, связанные с обработкой случайных сигналов (обзор). Основные понятия теории вероятностей. Описание случайных событий. Описание случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Нормальный закон распределения. Вероятностная сходимость. Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Описание случайных процессов. Классификация случайных процессов.
• Модели случайных процессов. АР, СС, АРСС модели. Оценивание спектров случайных сигналов. Теорема Винера-Хинчина. Оценивание спектров АР, СС и АРСС моделей.
• Оцениванивание параметров случайных сигналов. Фильтрация случайных сигналов. Фильтр Колмогорова-Винера. Фильтр Калмана.
• Анализ числовых данных (краткий обзор). Геометрическая модель данных. Выделение однородных групп данных. Задачи идентификации и распознавания образов.
• Статистические методы анализа данных. Непараметрические методы анализа. Классификация многомерных наблюдений. Методы построения разделяющихся функций в задачах классификации. Методы исследования взаимозависимости многомерных данных.

Основная литература

• 1. Теория вероятностей и математическая статистика: Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad: Учеб. пособие для вузов / Р. И. Ивановский. — СПб.: БХВ-Петербург, 2008. — 528 с.
• 2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 2006.
• 3. Малков П.Ю. Количественный анализ биологических данных: Учебное пособие. - Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2005. - 71 с. http://window.edu.ru/resource/280/66280
• 4. Архирейский А.А., Рассоха Е.Н. Статистическая обработка данных о надежности: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 35 с.
• 5. Роганов В.Р., Роганова С.М., Новосельцева М.Е. Обработка экспериментальных данных: Учебное пособие. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2007. - 171 с. http://window.edu.ru/resource/987/36987

Дополнительная литература

• 1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - Спб: Питер, 2002
• 2. Осипов Л.А. Обработка сигналов на цифровых процессорах. Линейно-аппроксимирующий подход. - М: Горячая линия – Телеком, 2001.
• 3. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Цифровые процессоры обработки сигналов фирмы Motorola.- Спб.: БХВ – Петербург, 2000
• 4. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. – М.: Мир - 197892. Применение цифровой обработки сигналов. Под ред. Оппенгейма Э. – М.: Мир – 1980
• 5. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь – 1986