Оңтайландыру және сандық әдістер

Сипаттама: Пәннің мазмұны негізгі математикалық модельдерді зерттеуге, сондай-ақ, оңтайландыру әдістерін дамытудың заманауи бағыттарымен танысуға байланысты бірқатар мәселелерді қамтиды. Вариация есептеулеріне, оңтайлы басқаруға және сызықтық емес бағдарламалау есептеріне ерекше назар аударылады. Курста деректерді беру модельдері үшін оңтайландыру мәселелерін шешуге қажетті теориялық және практикалық ақпарат бар.

Кредиттер саны: 6

Пререквизиты:

• Талдау, сандық және жуықтау теориясы

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Компонент: Таңдау бойынша компонент

Цикл: Кәсіптік пәндер

Мақсат

• студенттер үшін сандық әдістер мен оңтайландыру әдістері саласындағы кәсіби құзыреттіліктерді дамыту үшін негіз қалыптастыру, атап айтқанда мақсатты функцияларды шектеусіз және әр түрлі типтегі шектеулермен оңтайландыру мәселелерін шешуде, оларды әрі қарай кәсіптік қолдану мақсатында сандық әдістерді игеру

Міндет

• қолданбалы сипаттағы есептерді шешу және талдаудың тиімді сандық әдістерін таңдау дағдыларын дамыту.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Өңдеудің математикалық әдістерін, ғылыми және кәсіби зерттеулер нәтижелерін талдау және синтездеуді қолдана білу;

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• Ақпараттық жүйелер мен семантикалық порталдарда жүйелік талдау, оңтайландыру, онтологиялық және математикалық модельдеу әдістерін қолдана білу

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Дербес шешімдер қабылдау және тәуелсіз пайымдауларға қатысу үшін жаратылыстану-ғылыми және қолданбалы мәселелерді модельдеу кезінде туындайтын математикалық есептерді сандық шешу әдістерін әзірлеу және теориясы саласында арнайы білімді меңгеру

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• ғылыми пікірталасқа қатысу, теориялық және әдістемелік базаны еркін шарлау, өз көзқарасын қорғау;
• Ғылыми конференциялар, симпозиумдар, семинарлар ұйымдастыру және өткізу; көпшілік алдында ғылыми сөз сөйлеу және ғылыми хат; ғылыми коммуникация

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Объектілер мен құбылыстарды модельдеудің жаңа математикалық әдістерін жасау дағдыларын меңгеру

Оқыту әдістері

IT әдістері; Проблемалық оқыту әдістері; Өзіндік жұмыстың жетекшісі; Зерттеу әдісі.

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Оңтайландыру есептері
• Функциялардың бір өлшемді минимизациясы
• Функциялардың бір өлшемді минимизациясы
• Бір өлшемді минимизация
• Бір өлшемді минимизация
• Көп айнымалылардың функциясын минимизациялау есебі
• Градиентті түсу әдістері
• Түйіндес бағыттар әдісі және Ньютон әдісі

Негізгі әдебиет

• 1. А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников.Методы оптимизации: Учебное пособие / - М.: ИЦ РИОР, НИЦ Инфра-М, 2013. - 270 c. 2. В.А. Гончаров Методы оптимизации: Учебное пособие для ВУЗов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 191 c. 3. А.Ф. Измаилов, М.В. Солодов.Численные методы оптимизации: Учебное пособие / - М.: Физматлит, 2008. - 320 c. 4. И.Э. Келлер Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / - СПб.: Лань, 2015. - 512 c. 5. В.И Ширяев. Исследование операций и численные методы оптимизации / - М.: Ленанд, 2017. - 224 c. 6. И.Н. Щитов Введение в методы оптимизации. / И.Н. Щитов. - М.: Высшая школа, 2008. - 206 c.

Қосымша әдебиеттер

• 1. 1) Айсагалиев С.А.Лекции по методам оптимизации./ Айсагалиев С.А., Айсагалиева С.С.-Алматы: Гылым, 2006. 2)Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. / Васильев Ф.П.-Лань, 2008. 3)Айсагалиев С.А. Задачи по методам оптимизации и вариационному исчислению./ Айсагалиев С.А., Бияров Т.Н. и другие.-Алматы: Казак университетi, 2006;. 4)Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление./ Эльсгольц Л.Э.-Лань, 2005.5) Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления./ Болтянский В.Г. -М.: Наука 2003.6) Краснов М.Л. и другие. Вариационное исчисление./ Краснов М.Л. и другие.-М.: Наука, 2003. 7)Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление.-М.: Лань, 2008